少し見落しがあったようで、完全に必要十分とう訳ではないようです。

Partial orders induced by restricted LS-models have been completely characterized. 半順序関係を示したグラフの極小元と極大元の両方に着目することで、証明を得ました。ただし scale function σ(x) should be bounded. transformation of f_1,...,f_K …

共同研究者のメモに目を通してコメントを送りました。 p-value と generalization error の関係を導出しました。簡単な話ですが、Breiman の最初の論文には同じ式は書いてないと思います。問題意識に差でしょうか。

会議2つ

rank-svm: partial order まとめ。toy problem で 数値実験。 雑用 cov-shift 57ページの論文チェック。50ページを越える論文に関わるのは、これが３本目だと思います。

数理統計準備。Cramer-Rao。Latex foils でノートを作成しました。

評価関連。まだ雑用処理に慣れず時間がかかります。

fixed rank positive semi-definite matrix の空間に入る Riemannian 構造に関する論文を昨晩読みました。応用上見込みがありそう、というのは論文提供者と同意見です。

restricted LS model を定義し、関数の大小と集合の包含関係が consistent になるように定めることで、その model から induce される partial order を理解できたと思います。厳密な証明はまだです。 Partial order を与えたとき、それが LS model で表現可…

ellipsoid method. 楕円体アルゴリズムにおいて、引き続いて現れる２つの楕円体の体積の比が、かなり exact に計算できるそうです。計算してみれば簡単です。 超半球を含むn次元体積最小の楕円体。

正準相関分析の計算に関連して、次の事実を使います。以下が成り立つことは、考えれば即座に分かることですが、いままで明確には認識していませんでした。 Let A be an n by m full rank matrix. Then, the rank of the (n+m) by (n+m) matrix is equal to .…

正準相関分析。kernel ICAへの布石として説明してくれました。

location-scale model から induce される partial order のクラスについて考えています。昨日１日考えて、部分的な解答は得ましたが、まだ完全には理解していません。

数理統計：不偏分散推定量の計算、一様分布のパラメータに対する不偏推定量。 線型代数演習：基本変形と連立１次方程式。

誤り確率最小は rate distortion で定式化できます。考えるべきことは、これが情報理論的に解けるか、です。

以下の補題を使いました。 Let be positive numbers such that , and let . Then, there is no satisfying the following three conditions, , , . proof: We suppose that satisfies the three conditions. The inequality clearly holds, and thus, holds.…

原稿を修正しました。修正した不等式は、テストデータにも依存する上界になっています。

p>0: prob, ε0 となる x が存在しないことを証明しました。これを使って upper bound を導出しようと考えています。 数値的には大抵成立している を仮定したくなくて、上記の不等式を証明してみました。

証明のミスについて考えていて、ほとんど研究会@ISMの話は聞いていませんでした。

査読をしました。

自分のオープニング挨拶はダメダメでしたが、講演者の皆さんが大変分かりやすく話してくれて、活発な議論も出来たと思います。ありがとうございます。 今後このWSはますます応用指向になっていくでしょう。研究分野としてはそうあるべきと考えますが，自分の…

Dr.ズッキーの貢献をメモに加えました。 H+R のときの KMM はすこし工夫が必要のようです。そもそも H+R は RKHSでない気がする。

セッションのイントロためのスライドを準備しました。

関数解析を復習しました。 Dual space of L_1 is L_inf if domain is sigma-finite. Moreover, if the domain is locally compact, C_0 is dense in L_p (p1). l(f)=0 for any l in L^* implies f=0 due to the Hahn-Banach theorem. などを使うと、we can d…

線型代数演習：行列式

統計：不偏推定量

locally compact (sigma-finiteでもいいらしい) なら L_1 の dual space は L_∞ であることを使い、 KMMの制約がなくても最適解が所望のものになることを証明しました。関数解析について系統立って勉強をしていないので、標準的な証明法かどうか分かりません…

network simplex. 巡回を防ぐための規則をグラフとの対応で考える。

dual で考えて、dual representation を Gâteaux derivative にもつ functional は 一意 up to constant、であることを認識しつつあります。厳密な証明はすぐに出来そうです。

k-ルシフと k-mm では考え方が違い、推定量の構成法も異なるが、いろいろ計算していたら(正則化項を別にして)全く同じ式が出てきた。解釈が違うので結果の使い方が異なる。 これは、追求する意味が大いにありそうです。式が意味するところを理解して、両者の…