2010-01-01から1年間の記事一覧
Esseen's inequality の証明。 Tao本には多次元が載っていますが、どうも分かりにくいです。Rudelson and Vershynin の論文を読むには 1次元の場合が分かればよいので、簡単な証明を載せておきます。Tao本 or Halasz の証明を簡略化したものです。 let then …
微分不可関数に対する quasi-Newton method。いくつか論文があるようですが、まだまだ研究すべき課題は多い。
Density ratio について、さらにいくつか考えたいことがあります。
smooth analysis of the condition number and the least singular value. Lemma 10.1 と lemma 6.8(entropy of rich vector) を除いて、証明を Follow しました。Rich vector が compressible であることを示すことで、Littlewood-Offord and invertibility…
来月末の研究打合せに向けて、random matrix の勉強に集中しています。Rudelson, Vershynin, Tao, Vu を読んでいます。 要素が独立な random matrix について Least singular value → distance from point to hyperplane → small-ball probability → Berry-E…
たけさんとの共著論文を投稿しました。
論文を執筆。計算量に関する若干の補足を加えます。１変数newton法の分だけ overhead がありますが、実用上は negligible でしょう。
Closedセミナ。多目的最適化について。とても勉強になりました。
Moore graph など。頂点数 n と girth k と minimum degree d に関する不等式関係について .
Fukuda et al., Sparse clique factorization について復習。
f(x) が２次とのきと一般の凸のときで、著しく性質が異なることを確認しました。数値実験の結果がヒントになり、理論的な確認に至りました。 全く簡単なことですが、外部からの情報なしには、考えようとは思わなかったことでしょう。 matlab で coding しま…
Popular self-scaling がブレグマンから導出されないことを証明しました。おそらくこれが、inefficiency の理由と考えています。
論文を校正しました。
執筆中。
執筆中。
Power を計算しました。misspecified のもとでの power under local alternative において、既存の方法を dominate することが分かりました。
統計学会に参加しました。Tutorial と Stacking の話が印象に残りました。
パラメータの推定量の分布を検定の用いることの可能性について、検討しました。Leipzig でいろいろ深く議論したいと思います。
ポスタープレゼンの準備をしました。
査読をしました。 レポート課題の解答を作りました。
示したいと考えていること：任意の f-div について、optimal を使うと asymptotic type-II error は同じ。 どの f を使えばよいか、という問題に言及している論文は一応ある。その問に答えを出したい。
先週は、最適化方面の研究会での発表の準備に、時間を費しました。
f-div の decomposition を最適化しました。Higher order asymptotics も計算しました。 やはり Qin 法がよいみたいです。Optimal decomposition が求まったことは、役に立つ内容と思います。 考え得るもっとも一般的な設定で、ほぼ全てを明らかにできたと思…
推定量のクラスを拡張して再度計算しました。 推定量とモデルとdiv の関連が定量的に分かりました。 asymptotics が fdiv-decomposition の違いに依存しないことを示したい。 Higher order asymptotics も再計算が必要でしょう。
いくつか書類を書きました。 教育実習巡回。中学校で実習をしている学生さんを訪問。中２の数学の授業を見学するという、貴重な経験をしました。
SVMの資料を準備
論文を執筆しました。Intro と numerical studies 以外は書きました。
ノンパラベイズのチュートリアルが分かりやすく、勉強になりました。動機付けがよく分かりました。
推定について、optimality と divergence の両者が整合するための条件から、ある非線形微分方程式が導出されます。それを解くと、mutual information が出てきました。その他、いくつかの例でも似たような結果が出てきます。 背後になにか、幾何学的 invaria…
論文の執筆を始めました。
