学生の発表練習：がんばってください．

仮説検定。帰無分布を導出する統計量のクラス。加法群の作用のもとで不変。 FDR などはよく聞きますが、使ったことはありません。

B4: LP. LU decomposition M1: complementarity condition

Dゼミ：Lebesgue convergence theorem for set-valued functions.

LP: Jordan exchange nonlinear opt: linearizing cone. KKT.

set-valued function から定義される integral set の compactness の証明。

B4M1: Farkas' lemma、線形計画の双対性 integral of set-valued function というものを勉強する機会に恵まれました。

修論発表がありました。発表者の皆様、おつかれ様でした。

Greedy algorithm. Scheduling prob. に対する greedy alg. と その optimality。 終わる時間が出来るだけ早いものを、どんどん取り込んでいきます。optimality の証明： f(i_r)帰納法、最小性には背理法を用いる。

Mゼミ：Rの使い方。 Bゼミ：ICA, FIR, IIR。定常非定常、エルゴード、非正規。分かりやすい説明でした。

B4ゼミはBishop本読み：平滑化カーネル。 M2ゼミ：I'm not sure if quasi-Newton method works well for the current issue. Just do it.

アルゴリズム輪読。グラフにおけるパスの存在の判定、連結成分の取り出しなど。リストや配列などのデータ構造とグラフの関連について読みました。

M2: 中間発表の練習。素人向けに話すことを意識すること。 B4: Bishop本読み。Bias-variance decomposition.

Kernel PCA, ICA。Density ratio を ICA に使う方法は、まともにやるには計算量的に厳しい。統計的な精度の観点からは、全ての組み合わせを考える必要はないはずなので、適当なリサンプリングで済むはず。あと、low-rank approx については、そこそこうまく…

group test とパラレル に話がすすむ detecting code について、単純 scoring より精度が向上するかどうか? cov-shift と kica について学生さんに解説しました。この路線で修論の研究を進めてもらう予定。 Dr.Zukky とは少しだけ異なる推定量を考えました。…

Exercise: 単体に内接・外接する球の半径、カーマーカー法の標準形 担当発表者が以下のようなエレガントな証明をしてくれました。 Assume , then . proof) From the assumption, we have . and, hence . On the other hand, using Jensen's ineq., we have I…

内点法のための補題を準備 内点法で以下の不等式を使うようです。テキストに証明のためのヒントが載っています。以下、ヒントにしたがって考えた証明。 Suppose then, we have proof: let then, due to the Jensen's inequality, we obtain . Note that hold…

Kernel CCA. Stabilization via regularization.

ellipsoid method. 楕円体アルゴリズムにおいて、引き続いて現れる２つの楕円体の体積の比が、かなり exact に計算できるそうです。計算してみれば簡単です。 超半球を含むn次元体積最小の楕円体。

正準相関分析。kernel ICAへの布石として説明してくれました。

network simplex. 巡回を防ぐための規則をグラフとの対応で考える。

LPゼミ：network flow と pivot 操作の対応。 cycle があると linearly dep。 forest だと linearly indep.

CSQSの構成。組み合わせ論的な話題はいままでほとんど勉強したことがないので、このゼミは勉強になります。

RKHS。K is positive ⇔ there exists a Hilbert space endowed with K。

fastICA.

LPゼミ：有効グラフ上での輸送問題。

LPゼミ。proof of separating hyperplane theorem. dual unboundedness for primal infeasibility.

LP を幾何に応用 点配置とcoloring、Helly's theorem。 polytope に shrink して証明。 が infeasible ()⇔ there is a subset of at most inequalities which are infeasible。

M1: Hadamard matrix の性質と Steiner。 M1: PCA, Kernel PCA. ゼミも当分ありません。

parametric LP: boundedness を dual feasibility で判定。