■

• locally compact (sigma-finiteでもいいらしい) なら L_1 の dual space は L_∞ であることを使い、 KMMの制約がなくても最適解が所望のものになることを証明しました。関数解析について系統立って勉強をしていないので、標準的な証明法かどうか分かりません。このあたりは整理しておきましょう。
• これで制約なしの primal-dual として統一的に理解できます。