微積・線形代数：試験をしました。

実際の設定に則して condition number の確率評価を行うと、期待値の存在を仮定したとき上界がゼロに収束しないことが分かり、若干甘い評価であることが分かりました。これを避けるため、少しバーチャルな設定で確率評価をしました。数値例を示して議論を補…

論文を書いています。〆切は2月中旬。一貫してモデルは RKHS として書いています。

線形代数講義の準備 数理統計の講義の準備 簡単なデータ解析の例を入れました。気象庁のページから100年ほどの気温データを入手し、回帰をしました。2050年にはこの地域の平均気温は 19℃ くらい、と出ました。多項式回帰の計算法や信頼区間の作り方を伝える…

A: n by n matrix, D: n by n diagonal random matrix. D_{ii}: iid F(d). Let k(A) be the condition number of A. If there exists a sequence c_n such that and hold, then in high probability we have k(A^2)

荒い評価ですが、考えている状況のもとでの random matrix の条件数に関して、確率評価の式を得ました。論文には、この結果と数値例を加えればよいでしょう。 Spielman さんや Tao さんらの smoothed analysis の結果を読んだことが役に立ちました。解析手法…

委員会関連の資料をまとめました。

条件数の分布を計算する意図で、簡単な積分評価をしました。条件数の分布をきちんと扱うのはかなり大変そうです。Wishart 分布の条件数の分布については、いくつか結果があるようです。 今考えているのは、(ランダム)行列が変換されたときに、条件数の分布が…

準備：来期、理系教職のための講義を４or５週だけ受け持ちます。その資料を作成しました。R を使ってスパム判別をしてもらう予定です。