alpha-family の centroaffine immersion 的な解釈を理解するため，アファイン微分幾何やBlaschke structure について読みました． Ricci対称 ⇔ 等積 ⇒ (∇,h)は統計的．等積かつprojectively flat なら centroaffine immersion で実現できる，などなど．基礎…

30年で 87%、この１年では 2.9%。 87% は 0% に近いと考えて、Maclaurin展開して計算しているのですね。 Maclaurin展開の講義は再来週です。

MDL についてカワッキにメールしました。 データ数と次元に関する invariance が漸近展開を制約する、というよくある話。 カーネル本読み。

来月末の研究打合せに向けて、random matrix の勉強に集中しています。Rudelson, Vershynin, Tao, Vu を読んでいます。 要素が独立な random matrix について Least singular value → distance from point to hyperplane → small-ball probability → Berry-E…

Algorithm Design 輪読。Kruskal's algorithm. Union-Find. データ構造などについて全く知りませんので、勉強になります。

数値解析について深く知る必要がありそうです。勉強を始めました。まずは非線形解析入門。

カーネル関連について、いろいろ復習しています。

D論審査。大規模な素行列。

カーネル法についての集中講義がありました。 情報幾何との関連は興味深いです。 あまりよく知らなかった manifold learning の勉強にもなりました。研究分野としては、manifold learning という看板に見合った内容があるようには感じませんでした。今後の進…

データに対する著者の理解が深く、勉強になります。 R で実験しながら読みすすめています。理論や手計算だけでは気付かないことがいろいろあることを認識しつつあります。 セミパラの章は、漸近分散の計算など、初学者が本書だけで結果をフォローするのは難…

Tao本に Farkas's lemma の証明があります。次元に関する帰納法で証明しています。n+1次元を1とnに分けて、1次元での考察を利用しています。 今日は朝早く目が覚めたので、Banach-Tarskiの定理の証明を読んでいました。

アルゴリズム輪読。グラフにおけるパスの存在の判定、連結成分の取り出しなど。リストや配列などのデータ構造とグラフの関連について読みました。

証明がかなり technical です。 δ_{2S} などに関する条件が必要ですが、これは L_1-norm を L_2-norm で upper bound するために S を引き出す必要がある、ということのようです。δ_{S} だとダメだが δ_{2S} なら 1/S が出てくるので O.K。 部分空間 V を仲…

二次錐計画→半無限。SIP の dual を解く方法について勉強する。 Robust opt を 半正定値相補性に変換。non-convex quadratic opt. の strong duality というのを知りました。その論文を眺めています。 絶対値計画、絶対値方程式について。線型相補性問題との…

いまから京都に最適化の話を聞きに行きます。

Algorithm ゼミで出てきた話題で気になっていたことがあったので、考えていました。 コップの強度は 1 から n とする。強度が i とは、高さ i-1 から落としても壊れないが i から落とせば割れる。コップの強度を確定したい。2分探索なら log n (底は2)回落と…

さきがけの不採録通知が届きました。グラントを得るための勉強が必要です。精進したいと思います。

出張のためアルゴリズム輪読を3回休みましたので、その勉強。 計算量、priority queue と heap。おそらく初等的な内容ですが、あまり知らない話なので興味をもって勉強しています。

輪読で勉強した Gale-Shapley アルゴリズムを R-code で組んでみました。 men と women の preference matrix を入れると complete stable matching を返します。 ## Gale-Shapley algorithm gs <- function(m_pref, w_pref){ ## pref: n x n matrix. m_pref…

condition number 関連で conjugate descent methods について読みました。

査読、関連する論文読み。査読している論文が参照している論文は challenging だが、査読している論文はあまり challenging でない、というのが現段階での評価です。 関連の文献を調べたおかげで、自分の勉強にはなっています。

nonlinear programming by Bertsekas で duality について勉強。

Malliavin analysis による option の risk parameter の計算に関する修論、その他確率論関連の修論の審査を担当します。 Malliavin 解析を知りませんでしたので、少し勉強しています。

ビュフォンの針に出てくる確率について：針のような剛体でなくても、同じ式が成り立つことを知りました。紐のようなフニャフニャな物体を投げても、罫線と交わる確率(交点数の期待値)が計算できてしまうのですね。 期待値の加法性から導出されます。どれ程簡…

フーリエ変換の関係で、表現論の本を眺めました。少し勉強する予定です。

よく知らなかった Nystrom 近似について教えてもらいました。 やっていることは sub-sampling であることを認識しました。近似式が のように簡単になることも重要です。

fixed rank positive semi-definite matrix の空間に入る Riemannian 構造に関する論文を昨晩読みました。応用上見込みがありそう、というのは論文提供者と同意見です。

cov-shift とも関連がないとは言えない lasso と model selection について： Zhao andd Yu, On model selection consistency of lasso, JMLR。解析手法は簡単。Sign consistency を定義したことで、見通しがよくなっています。Strong irrepresentable condi…

Arrow's impossibility theorem の証明を読みました。単なる勉強です。

T-pr の準備。細かい数式を説明する必要はとくにないと判断しました。