共同研究者の方々やさまざまな人達のおかげで、昨年はどうにか「研究者」として生きることができたかもしれません。ありがとうございました。今年も「研究者」であるために全力を尽くしたいと思います。
10日ほど前に smoothed analysis 集中講義＆勉強会を行いました。積分幾何の volume formula を使うアプローチなど。Littlewood-Offord theorem を使うほどの精密な評価を研究で使うか分かりません。Additive structure of the normal vector of random hype…
MDL についてカワッキにメールしました。 データ数と次元に関する invariance が漸近展開を制約する、というよくある話。 カーネル本読み。
論文を修正しながら、数値実験をしています。
いくつかの雑用を済ませました。
Esseen's inequality の証明。 Tao本には多次元が載っていますが、どうも分かりにくいです。Rudelson and Vershynin の論文を読むには 1次元の場合が分かればよいので、簡単な証明を載せておきます。Tao本 or Halasz の証明を簡略化したものです。 let then …
微分不可関数に対する quasi-Newton method。いくつか論文があるようですが、まだまだ研究すべき課題は多い。
Density ratio について、さらにいくつか考えたいことがあります。
smooth analysis of the condition number and the least singular value. Lemma 10.1 と lemma 6.8(entropy of rich vector) を除いて、証明を Follow しました。Rich vector が compressible であることを示すことで、Littlewood-Offord and invertibility…
来月末の研究打合せに向けて、random matrix の勉強に集中しています。Rudelson, Vershynin, Tao, Vu を読んでいます。 要素が独立な random matrix について Least singular value → distance from point to hyperplane → small-ball probability → Berry-E…
たけさんとの共著論文を投稿しました。
論文を執筆。計算量に関する若干の補足を加えます。１変数newton法の分だけ overhead がありますが、実用上は negligible でしょう。
Closedセミナ。多目的最適化について。とても勉強になりました。
Moore graph など。頂点数 n と girth k と minimum degree d に関する不等式関係について .
Fukuda et al., Sparse clique factorization について復習。
f(x) が２次とのきと一般の凸のときで、著しく性質が異なることを確認しました。数値実験の結果がヒントになり、理論的な確認に至りました。 全く簡単なことですが、外部からの情報なしには、考えようとは思わなかったことでしょう。 matlab で coding しま…
Popular self-scaling がブレグマンから導出されないことを証明しました。おそらくこれが、inefficiency の理由と考えています。
論文を校正しました。
執筆中。
執筆中。
Power を計算しました。misspecified のもとでの power under local alternative において、既存の方法を dominate することが分かりました。
統計学会に参加しました。Tutorial と Stacking の話が印象に残りました。
パラメータの推定量の分布を検定の用いることの可能性について、検討しました。Leipzig でいろいろ深く議論したいと思います。
ポスタープレゼンの準備をしました。
査読をしました。 レポート課題の解答を作りました。
示したいと考えていること：任意の f-div について、optimal を使うと asymptotic type-II error は同じ。 どの f を使えばよいか、という問題に言及している論文は一応ある。その問に答えを出したい。
先週は、最適化方面の研究会での発表の準備に、時間を費しました。
f-div の decomposition を最適化しました。Higher order asymptotics も計算しました。 やはり Qin 法がよいみたいです。Optimal decomposition が求まったことは、役に立つ内容と思います。 考え得るもっとも一般的な設定で、ほぼ全てを明らかにできたと思…
推定量のクラスを拡張して再度計算しました。 推定量とモデルとdiv の関連が定量的に分かりました。 asymptotics が fdiv-decomposition の違いに依存しないことを示したい。 Higher order asymptotics も再計算が必要でしょう。
いくつか書類を書きました。 教育実習巡回。中学校で実習をしている学生さんを訪問。中２の数学の授業を見学するという、貴重な経験をしました。
