smooth analysis of the condition number and the least singular value.
Lemma 10.1 と lemma 6.8(entropy of rich vector) を除いて、証明を Follow しました。Rich vector が compressible であることを示すことで、Littlewood-Offord and invertibility [Rudelson and Vershynin] よりも証明が簡略化されているようです。
Condition number の分布に対する積分幾何による評価も、いくつか読みました。Demmel, Burgisser など。こちらの評価だと確率を体積に帰着させるため、Tao and Vu の approach とは違って、任意の分布を扱うのは難しそうです。Haar measure と density に対する適当な bound で一般化できる程度のようです。
