Fast alg. for extracting the diagonal of the inverse matrix with applicaion to ... を眺めました。 物理的には自然ということですが、数学的には強い仮定が必要のようです。 extract diagonal elements of the inversion matrix of M. Let A, B be diag…

smooth analysis of the condition number and the least singular value. Lemma 10.1 と lemma 6.8(entropy of rich vector) を除いて、証明を Follow しました。Rich vector が compressible であることを示すことで、Littlewood-Offord and invertibility…

Fukuda et al., Sparse clique factorization について復習。

Henmi, et al., モンテカルロ積分の論文をきちんと読みました。いろいろ inspire される面白い論文でした。 最近考えている研究のヒントになりそうです。

RKHS 関連の復習で読みました。来期の講義の参考します Sobolev embedding theorem については引用のみで証明はなし。 h>n/2 で RKHS から Sovolev space への injection が存在する。 RKHS の kernel k が定義する linear operator L_k の eigen function …

A new approach to collaborative filtering: operator estimation ...., JMLR. collaborative filtering with kernel method. representer theorem. **Square root of Gram matrix** is required... Rademachre and Gaussian complexity: risk boundes...,J…

IPM, f-div and binary classification IPM and f-dvi: total variation distance empirical computation of IPM: LP is available uniform consistency and rate of convergence: standard approach based on Geer's book. binary classificaiton and IPM: …

Margin-based Ranking and an Equivalence between AdaBoost and RankBoost, JMLR. objective func. と margin 最大化との関連。収束性。 bipartite ranking における adaboost と rankboost の等価性 (with threshold) The P-Norm Push: A Simple Convex Ra…

binary svm without bias term なら kernel化は(形式的には)できます。問題の設定から、bias項についてはもともと考えていない。もちろん、入力を拡張して bias を入れることはできるが、regularization term が少しだけ異なるため、svm そのものではなくな…

Candes and Tao に比べて証明が簡略化されています。 解の一意性が重要なのではない、ということが新しい知見でしょうか。解が十分 concentrate している。

証明がかなり technical です。 δ_{2S} などに関する条件が必要ですが、これは L_1-norm を L_2-norm で upper bound するために S を引き出す必要がある、ということのようです。δ_{S} だとダメだが δ_{2S} なら 1/S が出てくるので O.K。 部分空間 V を仲…