On the mathematical foundations of learning, Cucker and Smale.

• RKHS 関連の復習で読みました。来期の講義の参考します
  • Sobolev embedding theorem については引用のみで証明はなし。
  • h>n/2 で RKHS から Sovolev space への injection が存在する。
  • RKHS の kernel k が定義する linear operator L_k の eigen function や eigenvalue から近似精度を導出。
  • Sovolev から C(X) への injection の存在。Sobolev embedding theorem。Sovolevl の covering number はいろいろ調べられている。