グラフ理論集中講義。perfect matchingの存在。

修論中間発表 時期を考慮すると、全般的に皆よくやっていると思います。ただ、プレゼン技術はもっと磨く必要があるでしょう。 数理系なので定義が続く発表もあります。しかし、本当に深く理解している人なら、細かい式は出さずにアイデアを聴衆に伝えること…

Geer本。equi-continuity, uniform convergence.

Geer本。Bernstein's ineq。Bracketing だと symmetrization しないので Hoeffding が使いにくく、Bernstein のほうが融通が効くらしい。証明はまだ追っていない。 Lasso 関連の論文を読んでいるとき、考えてみようと思える話が心に浮かんできました。ようや…

Pollard本を参照。評価尺度がサンプル数に依存する評価の uniform bound.

Geer本読み。に対する uniform convergence. peeling technique を使う。 VC subgraph が例で出ています。この例を見る限りだと、VC は実用にはならないのか、という気になってきます。.

Geer本 に依存した に対する equicontinuity Pollard本を参照。

Geer本。asymptotic equicontinuouity. テクニカルな話。empirical entropy の integrable uniform upper bound があれば equicontinuous. ULLNを使っているだけなので、有難味がよくわかりません。例を知る必要があります。 目標の Lemma まであと 15ページ…

朝、Geer本読み。Lemma5.2。 を見るための話。Empirical entropy を使った ULLNをそのまま適用しているだけなので、dominant term of upper bound の tail probability の評価になる。

Geer本読み。Consistency of LS. set of monotone increasing functions。確率的な一様連続性を仮定すれば、converngence in the mean から、 sup-norm での uniform convergence が出ます。a.s.の議論で mean を 区間の確率で lower bound する。

Geer本読み。Consistency of Least Square Estimator。証明にちょっとしたミスがあるようですが、簡単に修正できます。 sup をとるタイミングが変。

Geer本読み。ULLNの consistency への応用。Basic ineq.、parametric model. compactness of parameter space.

Geer 本。3章。 1-entropy や 2-entropy で記述されていますが、確認した限り p-entropy でも命題が成り立つようです。とくに bracket entropy では 1-norm であることは全く効いていません。 uniform bound に関連する technical な部分を理解しました。

conference の査読仕上げ。 Conference への投稿論文数が増えてきているという意味で、業界が competitive になってきているらしいです。ある程度まとまった数の査読をしてみると、とりたてて面白い論文が増えた訳ではなく、単に数が増えただけ、ということ…

I've got done with conference reivews.

The study of conventional statistics will be yet necessity for some authors in the machine learning community. Hum...

合間に Geer 本の ULLN の例について勉強。Empirical entropy condition の証明など。

Geer 本。Asymptotic entropic condition のもとでの ULLN。これは a.s. なのですね。In prob の議論で十分とも思うが、実用上 a.s. なら安心、というのも理解できます。

Geer 本の復習。Chaining。

Geer本読み。Blacket entropy と uniform convergence。

law of large numbers の double sum version の挙動について、若干の考察をしました。 実数値有界関数の集合 の VC dim が有限なら に確率収束します。どちらかの変数を index と看倣して、Donsker class に入っていることが十分条件になります。 少しきつ…

Geer本の Lemma 5.14 の modulus of continuity を理解する必要があり、勉強中です。

にのさんが執筆陣に加わっている本を読みました(にのさんの章だけ)。 QTL解析で、あのくらい簡潔で分かりやすい説明はなかなかないです。Tube法の説明も明解です。最近は Euler法の拡張に重点が置かれていることを知りました。

突然、他の研究科のDr留学生さんが訪ねてきて、移動体通信の数理モデルに関わる予測問題について質問してきました。割と面白い問題だと思いますので、ちょっと計算してみます。彼らの論文ももらいました。 ノイズ項に関するパラメータは、かなりの精度で計測…

しもメモを読みました。Fourier 変換の個所を理解するのにもう少し勉強が必要です。状況は分かってきました。

統計方面の論文でも density ratio estimation を扱っているものが、かなりあります。 Inferences for case-control and semiparametric two-sample density ratio models Semiparametric density estimation under a two-sampe density ratio model Merging…

特異モデルの漸近論。尤度の１次近似と領域の(approx coneによる)１次近似をそれぞれ行う。それぞれの近似が本当に近いことの証明を追いました。 尤度のほうはスタンダード。こちらは領域の凸性を使って誤差を抑える。 領域のほうは、approx. cone の性質を…

特異モデルの漸近論。クリキン本の2章です。Log-likelihood ratio の漸近的な挙動を線形近似して、正規分布の対数尤度の差として表現しています。そのときパラメータ空間として approximating cone を取れる、ということです。尤度と領域の１次近似です。 以…

主に勉強です。 Shimodaira, Approximately Unbiased Tests of Regions Using Multistep-Multiscale Bootstrap Resampling をザッと読みました。 Three steps の話は知りませんでした。漸近論の定理の内容は理解しようと思いますが、細かい計算は必要になっ…

特異モデルの漸近論：近似錐を復習しました。 科研費を使うため、離散幾何学講義という本を購入しました。VC次元に関する話題や Concentration inquarity などが、機械学習とは違った文脈で出てくるので、読んでみたくなりました。凸体の体積評価の話は研究…