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• asymptotic 計算をしました。これも mathematica なしでは到達できない計算でした。
• min-max criterion on intersection is derived from the order optimization. これは upper bound ですが、attain する場合もあるので、その意味では tight.
• 一般で packing が opt であることの直感はまだ得られていません。asymptotic では分かりました。intersection 最小化というよりも、より大きく覆うことで bias が小さくなります。そのほうが、r∪s で 0 が出る確率が大きくなり、十分統計量の影響が消え、独立な状況により近くなるからです。
• 論文にまとめるための理論的背景は出来たと言えます。
  • bias dominant term: packing で消える(任意の十分統計量に対して)。
  • asymptotic 計算の order optimization で min max |r∩s|. もちろんこれも packing で消える (with minor modification)。
  • 制約があって packing が存在しないとき、上の解は BIB or それに準じる解。
• バイアスの計算があまりに膨大なので、導出を簡略化する必要がありそうです。もしくは、簡単な場合だけ計算を示して、一般の場合は同様としてもいいかもしれません。