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• が小さいときの path-following の数値精度を上げるにはどうすべきかについて少々考えました。うまい方法は思い付きません。きちんと計算するには有効数字 100 桁くらい必要で、そこをサボると、(R の quadprog では) QP がうまく解けない。ヘシアンに対角行列を足すと、その大きさによって解がかなり変動する。
• 2つの上界の関係を調べています。そのために 2つの推定量(q and u)の差を考えました。少し計算などしましたが、進展はありませんでした。どうやら Hölder part が dominant なので、そこと naive を比較したほうが良いかもしれません。これについて、若干の手掛かりを得ました。明日数値的に確認します。