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• multiclass-madaboost を導出。
  • U-loss+moment constraint から形式的に、binary-madaboost を拡張する loss を導出することも出来ますが、その場合には multiclass に対して決定関数と条件付き確率の対応が明確ではなく、その点が不満でした。
  • 可積分性から導出した損失では、その対応関係は簡明です。損失関数の凸性の証明に少し手間が掛かりました。可積分 weighted moment match では確率モデルが厳しく制約されることが理由で、新しく導出した madaboost loss に対する most B-robustness などは不明です。
  • さらに classification calibrated かどうかについて、考察したいと思います。
  • 「創造はしばしば徹底から生まれる」 by 志村五郎氏
• なぜ損失から始めずに moment match から始めるのか? 可積分性から、いままであまり考察されていなかった損失が導出されるからです。T. Zhang 氏がいろいろ考察したり、U-boost などもありますが、それらには含まれず、いろいろなことが解析的に求まるクラスがある、ということです。
  • 補足：これだけでは impact はない。統計的・計算的に良い性質がいくつかあることが分かりつつあります。